Antrenmanlarla Matematik 2 Basit Eşitsizlikler Çözümleri

Antrenmanlarla Matematik 2 Basit Eşitsizlikler Çözümleri

Eşitsizlikler, iki sayı veya ifadenin birbirine eşit olmadığını gösteren matematiksel ifadelerdir. Basit eşitsizlikler, birinci dereceden eşitsizlikler olarak da bilinir ve birinci dereceden bir bilinmeyen içerirler. Bu makalede, basit eşitsizliklerin çözümü için adım adım bir yaklaşım sunacağız ve çeşitli örneklerle konuyu pekiştireceğiz.

1. Adım: Eşitsizliğin Türünü Belirleyin

Basit eşitsizliklerin iki türü vardır:

Kesin Eşitsizlikler: Bu eşitsizlikler, iki sayı veya ifadenin kesin olarak birbirinden farklı olduğunu gösterir. Örneğin, 3 < 5, 2 > 1, x < 7 gibi.
Kesin Olmayan Eşitsizlikler: Bu eşitsizlikler, iki sayı veya ifadenin kesin olarak birbirinden farklı olmadığını gösterir. Örneğin, 3 ≤ 5, 2 ≥ 1, x ≤ 7 gibi.

2. Adım: Eşitsizliğin Her İki Tarafına Aynı İşlemi Uygulayın

Eşitsizliğin her iki tarafına aynı işlemi uyguladığınızda, eşitsizliğin yönü değişmez. Bu, eşitsizliğin çözüm kümesini etkilemez. Örneğin,

3 < 5 ise, 3 + 2 < 5 + 2 olur.
2 ≥ 1 ise, 2 – 1 ≥ 1 – 1 olur.
x < 7 ise, x + 3 < 7 + 3 olur.

3. Adım: Eşitsizliği Çözün

Eşitsizliğin her iki tarafını aynı işlemi uyguladıktan sonra, eşitsizliği çözmek için standart cebirsel işlemleri kullanabilirsiniz. Örneğin,

3 + 2 < 5 + 2 ise, 5 < 7 olur.
2 – 1 ≥ 1 – 1 ise, 1 ≥ 0 olur.
x + 3 < 7 + 3 ise, x < 4 olur.

4. Adım: Çözüm Kümesini Belirleyin

Eşitsizliği çözdükten sonra, çözüm kümesini belirleyebilirsiniz. Çözüm kümesi, eşitsizliği sağlayan tüm değerlerin kümesidir. Örneğin,

5 < 7 ise, çözüm kümesi {x | x > 5} olur.
1 ≥ 0 ise, çözüm kümesi {x | x ≤ 1} olur.
x < 4 ise, çözüm kümesi {x | x < 4} olur.

5. Adım: Çözüm Kümesini Grafiksel Olarak Gösterin

Çözüm kümesini grafiksel olarak göstermek, eşitsizliğin çözümünü daha iyi anlamanıza yardımcı olabilir. Çözüm kümesini grafiksel olarak göstermek için, sayı doğrusu üzerinde eşitsizliğin çözüm kümesini işaretleyebilirsiniz. Örneğin,

5 < 7 ise, çözüm kümesi {x | x > 5} olur. Bu çözüm kümesini sayı doğrusu üzerinde şu şekilde gösterebilirsiniz:

[5, ∞)

1 ≥ 0 ise, çözüm kümesi {x | x ≤ 1} olur. Bu çözüm kümesini sayı doğrusu üzerinde şu şekilde gösterebilirsiniz:

(-∞, 1]

x < 4 ise, çözüm kümesi {x | x < 4} olur. Bu çözüm kümesini sayı doğrusu üzerinde şu şekilde gösterebilirsiniz:

(-∞, 4)

Faydalı Siteler ve Dosyalar