Basit Çarpan Nedir?
Basit çarpan, bir sayının asal çarpanlarının çarpımıdır. Örneğin, 12’nin asal çarpanları 2 ve 3’tür, bu nedenle basit çarpanı 2 x 3 = 6’dır.
Basit çarpanlar, sayı teorisinde ve cebirde önemli bir rol oynar. Sayıların asal çarpanlarına ayrılması, birçok matematiksel problemin çözümünde kullanılır. Örneğin, en büyük ortak bölen (EBOB) ve en küçük ortak kat (EKOK) bulma işlemlerinde basit çarpanlar kullanılır.
Basit Çarpanların Bulunması
Bir sayının basit çarpanlarını bulmak için, sayıyı asal çarpanlarına ayırmak gerekir. Asal çarpanlara ayırma işlemi, sayıyı asal sayılarla bölerek yapılır. Sayı asal sayı ile tam bölünüyorsa, bu asal sayı sayının bir asal çarpanıdır. Sayı asal sayı ile tam bölünmüyorsa, sayıya 1 eklenir ve işlem tekrarlanır. Bu işlem, sayı asal sayı ile tam bölünene kadar devam eder.
Örneğin, 12’nin asal çarpanlarını bulmak için, 12’yi asal sayılarla bölelim:
- 12 ÷ 2 = 6
- 6 ÷ 2 = 3
Bu nedenle, 12’nin asal çarpanları 2 ve 3’tür.
Basit Çarpanların Kullanımı
Basit çarpanlar, birçok matematiksel problemin çözümünde kullanılır. İşte basit çarpanların kullanıldığı bazı örnekler:
- En büyük ortak bölen (EBOB) bulma: İki sayının EBOB’u, iki sayının ortak asal çarpanlarının çarpımıdır. Örneğin, 12 ve 18’in EBOB’u 6’dır. Çünkü 12 ve 18’in ortak asal çarpanları 2 ve 3’tür.
- En küçük ortak kat (EKOK) bulma: İki sayının EKOK’u, iki sayının tüm asal çarpanlarının çarpımıdır. Örneğin, 12 ve 18’in EKOK’u 36’dır. Çünkü 12 ve 18’in tüm asal çarpanları 2 ve 3’tür.
- Sayıların asal çarpanlarına ayrılması: Bir sayının asal çarpanlarına ayrılması, sayıyı asal sayılarla bölerek yapılır. Sayı asal sayı ile tam bölünüyorsa, bu asal sayı sayının bir asal çarpanıdır. Sayı asal sayı ile tam bölünmüyorsa, sayıya 1 eklenir ve işlem tekrarlanır. Bu işlem, sayı asal sayı ile tam bölünene kadar devam eder.
Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar