Rasyonel Ifadelerin Basit Kesirlere Ayrılması

Rasyonel İfadelerin Basit Kesirlere Ayrılması

Rasyonel ifadeler, iki polinomun bölümü olarak ifade edilen ifadelerdir. Rasyonel ifadelerin basit kesirlere ayrılması, rasyonel ifadenin pay ve paydasının ortak çarpanlarına ayrılarak pay ve paydanın sadeleştirilmesi işlemidir. Bu işlem, rasyonel ifadenin daha basit bir forma getirilmesini sağlar ve rasyonel ifadenin değerinin daha kolay hesaplanmasını mümkün kılar.

Rasyonel ifadelerin basit kesirlere ayrılması için aşağıdaki adımlar izlenir:

Rasyonel ifadenin pay ve paydasını ortak çarpanlarına ayırın.
Pay ve paydanın ortak çarpanlarını sadeleştirin.
Pay ve paydanın sadeleştirilmiş hallerini bölerek rasyonel ifadenin basit kesir formunu elde edin.

Örneğin, aşağıdaki rasyonel ifadenin basit kesirlere ayrılması işlemi şu şekildedir:

(x^2 - 4) / (x + 2)

Pay ve paydayı ortak çarpanlarına ayırın:

(x^2 - 4) = (x + 2)(x - 2) (x + 2) = (x + 2)

Pay ve paydanın ortak çarpanlarını sadeleştirin:

(x + 2)(x - 2) / (x + 2) = (x - 2) / 1

Pay ve paydanın sadeleştirilmiş hallerini bölerek rasyonel ifadenin basit kesir formunu elde edin:

(x - 2) / 1 = x - 2

Bu nedenle, verilen rasyonel ifadenin basit kesir formudur.

Rasyonel ifadelerin basit kesirlere ayrılması işlemi, cebir ve analiz gibi birçok alanda kullanılır. Bu işlem, rasyonel ifadelerin değerinin hesaplanmasını, rasyonel ifadelerin grafiklerinin çizilmesini ve rasyonel ifadelerin limitlerinin bulunmasını kolaylaştırır.

Konuyla İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar